Olá!

A ideia aqui é ensinar do que se tratam boxplots, como construir um dentro do R e como interpretá-los.

Boxplots

Uma forma bem popular (entre os estatísticos) de se analisar dados é por meio de boxplots.

Um boxplot mostra uma variável contínua, dividida em grupos por uma variável categórica. Para mais sobre o tema, veja esse post

Isso é um boxplot dos dados ToothGrowth de dentro do R, comparando o efeito da vitamina C sobre o crescimento dentário em Porquinhos da Índia, no eixo X colocamos a variável categorica supp, ou tipo de suplemento (OJ = suco de laranja e VC = ácido ascórbico) e no eixo Y está a variável continua len ou o tamanho dos odontoblastos (células responsáveis pelo crescimento dentário) a cada medida:

O código:

ToothGrowth %>% 
  ggplot(aes(x = supp, y = len, fill = supp)) + 
    geom_boxplot() +
    labs(
      title = "O efeito da Vitamina C no crescimento dos dentes de Porquinhos da Índia",
      subtitle = "por: Guilherme Bastos Gomes",
      caption = "Source: ToothGrowth data set",
      x = "Tipo de suplemento",
      y = "Tamanho dos odontoblastos"
    ) +
    theme_classic()

Como interpretar

O boxplot tem duas partes principais: a caixa e os whiskers (as linhas que se extendem pra fora da caixa).

Primeiro, dividimos a distribuição em 4 partes. Cada quarto é conhecido como quartil ou quartile
A caixa abriga os dados que estão entre o 25 e 75 quartis, distancia conhecida como IQR (interquartile range), ou distancia entre quartis. No meio da caixa, é possível ver uma linha que representa a mediana, também conhecida como o 50 quartil da distribuição. Essas três linhas nos dão informações sobre a distribuição dos números e também nos dizem se essa distribuição pode ser considerada simétrica ou tende para algum lado.
Existem dois whiskers, uma linha para cima, e uma para baixo. Essas linhas se extendem até o último ponto 1.5 vezes distante de cada ponta da caixa
Os pontos afastados são considerados outliers, os famosos pontos fora da curva, aqueles que não aparecem em grande frequência em nossos dados.

O Data set ToothGrowth

Tradução livre do texto que explica o data set:

A resposta é o tamanho dos odontoblastos (células responsáveis pelo crescimento dentário) em 60 porquinhos da índia. Cada animal recebeu uma dos três níveis de vitamina C (0,5, 1 e 2 mg/dia) de uma ou duas formas diferentes, suco de laranja ou ácido ascórbico (uma forma de vitamina C)

Sendo assim, temos dois tipos de variáveis que podem ser categóricas: supp e dose

Porém, a variável dose não está com estrutura de categorias no R:

str(ToothGrowth$dose)

num [1:60] 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 ...

Vamos transformar essa variável numérica em fatores para plotar um boxplot ainda mais robusto em informação:

ToothGrowth$dose <- as.factor(ToothGrowth$dose)

Agora podemos plotar um boxplot com ambas variáveis:

ToothGrowth %>% 
  ggplot(aes(x = dose, y = len, fill = supp)) + 
    geom_boxplot() +
    labs(
      title = "O efeito da Vitamina C no crescimento dos dentes de Porquinhos da Índia",
      subtitle = "por: Guilherme Bastos Gomes",
      caption = "Source: ToothGrowth data set",
      x = "Dose do suplemento",
      y = "Tamanho dos odontoblastos"
    ) +
    theme_classic()

Esse gráfico é ainda mais interessante, pois além da comparação entre os tipos de suplemento, também comparamos as doses dos suplementos!

Compreendendo Boxplots com os pontos plotados

Vamos fazer um Boxplot com um Dotplot, ou seja, um gráfico de pontos que representa onde os dados se acumulam:

Mais fácil de entender, não?

Agora podemos visualizar como a aplicação da dose do suplemento influencia nas medidas do tamanho das células.

Outro gráfico bastante interessante para mostrar essas informações, é o de violino:

Gráfico de Violino (ViolinPlot)

O código:

ToothGrowth %>% 
  ggplot(aes(x = dose, y = len)) + 
    geom_violin(trim = FALSE) +
    labs(
      title = "ViolinPlot: O efeito da Vitamina C no crescimento dos dentes de Porquinhos da Índia",
      subtitle = "por: Guilherme Bastos Gomes",
      caption = "Source: ToothGrowth data set",
      x = "Dose do suplemento",
      y = "Tamanho dos odontoblastos"
    ) +
    theme_classic()

A parte mais interessante do gráfico de Violino é que ele também nos mostra a probabilidade de densidade do kernel em vários valores dos nossos dados, um conceito para explorarmos com mais profundidade no futuro.

Geralmente ViolinPlots incluem um marcador para a mediana dos dados e uma caixa que indica a distancia entre quartis, assim como nos boxplots.

Para fazer um gráfico de violino, ao invés de geom_boxplot() usamos geom_violin()

Média e mediana no violino

Dessa vez, vamos marcar a média do nosso geom_violin:

ToothGrowth %>% 
  ggplot(aes(x = dose, y = len)) + 
    geom_violin(trim = FALSE) +
    stat_summary(fun=mean, geom="point", size=2, color="FireBrick") +
    labs(
      title = "ViolinPlot: O efeito da Vitamina C no crescimento dos dentes de Porquinhos da Índia",
      subtitle = "por: Guilherme Bastos Gomes",
      caption = "Source: ToothGrowth data set",
      x = "Dose do suplemento",
      y = "Tamanho dos odontoblastos"
    ) +
    theme_classic()

Mediana:

ToothGrowth %>% 
  ggplot(aes(x = dose, y = len)) + 
    geom_violin(trim = FALSE) +
    stat_summary(fun=median, geom="point", size=2, color="FireBrick") +
    labs(
      title = "ViolinPlot: O efeito da Vitamina C no crescimento dos dentes de Porquinhos da Índia",
      subtitle = "por: Guilherme Bastos Gomes",
      caption = "Source: ToothGrowth data set",
      x = "Dose do suplemento",
      y = "Tamanho dos odontoblastos"
    ) +
    theme_classic()

Adicionar mediana e o quartile (um boxplot!)

Para terminar, vamos adicionar umas cores!

ToothGrowth %>% 
  ggplot(aes(x = dose, y = len, fill = dose)) + 
    geom_violin(trim = FALSE) +
    stat_summary(fun=median, geom="point", size=2, color="MidnightBlue") +
    geom_boxplot(width=0.1) +
    theme_wsj()

Perceba o poder deste tipo de gráfico para compreender a distribuição dos dados!

O que explicaria a grande concentração de dados em cada parte do gráfico? Vamos explorar ainda mais essas ideias em posts futuros!

Obrigado! Até mais!!!

Análise exploratória dos dados: Boxplots e ViolinPlots